Священномученик Алексий родился 9 февраля 1875 года в селе Велино Бронницкого уезда Московской губернии в семье священника Петра Скворцова. В 1895 году Алексей окончил Московскую Духовную семинарию и в 1897 году был назначен псаломщиком к церкви Усекновения главы Иоанна Предтечи в Ивановском женском монастыре в Москве. 5 марта 1898 года он был рукоположен во диакона, а в 1917 году – во священника к той же церкви. В 1920 году он был награждён камилавкой. После того, как монастырь в 1918 году во время гонений на Русскую Православную Церковь был закрыт безбожниками, а монашеские кельи превращены в камеры для политических заключенных, монастырский храм в честь Иоанна Предтечи был обращен в приходской; отец Алексий служил в нём до его закрытия, а затем, с конца 1926 года стал служить в Успенской церкви в поселке Гжель Бронницкого уезда.
В 1929 году был арестован священник, служивший в храме Архангела Михаила в расположенном неподалеку от Гжели селе Загорново, и церковный совет пригласил отца Алексия служить к себе, с этого времени он поселился вместе с семьёй в селе Загорново.
В начале 1930-х годов Раменское отделение ОГПУ стало искать предлог, чтобы арестовать священника.
12 декабря 1932 года отец Алексий был арестован и заключён в Бутырскую тюрьму в Москве. Несмотря на полное отсутствие доказательств вины, 10 января 1933 года священнику было предъявлено обвинение, что он «на протяжении ряда лет руководил контрреволюционной группировкой на селе, подготовлявшей террористические акты против местных коммунистов».
26 февраля 1933 года тройка ОГПУ приговорила отца Алексия к пяти годам ссылки в Казахстан. После окончания срока священник вернулся служить в храм Архангела Михаила в село Загорново, где оставалась жить его семья. Но на этот раз совсем недолгим оказалось его служение. 25 марта 1938 года он был арестован и заключен в камеру предварительного заключения при Раменском отделении НКВД.
В это время начались аресты сотрудников НКВД, в том числе был арестован и следователь, ведший дело отца Алексия, и до мая 1938 года о нем как бы забыли. Допросы начались после того, как были назначены другие следователи, и тогда снова стали вызываться штатные свидетели.
7 июня 1938 года тройка НКВД приговорила священника к расстрелу. Священник Алексий Скворцов был расстрелян 4 июля 1938 года и погребен в общей безвестной могиле на полигоне Бутово под Москвой.
