Священномученик Алексий родился 1 февраля 1875 года в городе Коломне Московской губернии в семье псаломщика Богословской церкви Николая Троицкого, он умер в 1893 году, и его супруга после этого стала работать просфорницей при одной из городских церквей; она скончалась в 1903 году.
В 1896 году Алексей окончил четыре класса Московской духовной семинарии и в 1900 году был назначен псаломщиком ко храму в честь Рождества Христова в село Беседы Подольского уезда. В 1902 году он был рукоположен во диакона; в 1903-м переведён служить в храм в честь Образа Нерукотворного Спаса в село Волынское Московского уезда и поселился в расположенной неподалеку деревне Давыдково. 19 июля 1920 года диакон Алексий был рукоположен во священника к этому храму. 21 октября 1921 года общим собранием прихожан он был избран настоятелем храма вместо почившего священника Колоколова; избрание это тогда же было утверждено одним из викариев Московской епархии. В 1929 году отец Алексий был арестован по обвинению в поджоге храма, но после трёхдневного заключения его освободили за недоказанностью обвинения. В 1934 году храм в селе Волынском был властями закрыт, и с 1935 года он стал служить в Покровской церкви в Филях.
В начале ноября 1937 года сотрудники НКВД во исполнение указания советского правительства о повсеместном уничтожении духовенства и некоторых других социальных слоев населения, остававшихся ещё среди советского общества, допросили дежурных свидетелей, которые охарактеризовали отца Алексия как человека, недовольного существующим строем и враждебно настроенного к мероприятиям советской власти. Доказательством этому, по мнению свидетелей, служило ревностное исполнение священником своих пастырских обязанностей, его старание просветить светом Христовым местное население и то, что он ходил по домам колхозников с молебнами и часто служил панихиды на кладбище, где собиралось тогда множество людей. Священник, по утверждениям свидетелей, выражая вслух недовольство, говорил колхозникам, что советская власть притесняет духовенство и верующих и арестовывает священников.
17 ноября 1937 года сотрудники НКВД арестовали отца Алексия, и он был заключен в Таганскую тюрьму в Москве.
23 ноября 1937 года тройка НКВД приговорила отца Алексия к десяти годам заключения в исправительно-трудовом лагере. На следующий день после приговора следователь ещё раз допросил священника, интересуясь в основном тем, как долго он служит Церкви и лишался ли он советской властью избирательных прав.
23 декабря 1937 года отец Алексий прибыл в один из лагерей на Беломорско-Балтийском канале, 30 июля 1941 года он был отправлен в Кулойлаг в Архангельской области. Священник Алексий Троицкий скончался в заключении 20 февраля 1942 года и был погребён в безвестной могиле.
