Сергий Михайлович Кротков родился в 1876 году в селе Подлесная Слобода Зарайского уезда Рязанской губернии в семье священника. Его отец умер, когда мальчику исполнилось три года, и с этого времени Сергей стал жить у родственников, а затем, как сирота, был отдан в Рязанскую духовную семинарию для обучения за казенный счет. По окончании семинарии Сергий Михайлович был определен преподавателем Закона Божия в церковно-приходской школе. В 1903 году он сочетался браком с Марией Орловой и был рукоположен во священника к одному из храмов города Луховицы.
Когда началась Первая мировая война, отец Сергий был направлен полковым священником в 139-й Моршанский полк, который воевал на Австрийском фронте. За безупречное пастырское служение во время военных действий отец Сергий был награждён орденом Анны III степени, Георгиевским крестом и возведён в сан протоиерея. В то время 139-й Моршанский полк был расквартирован в Егорьевске.
Отец Сергий прослужил полковым священником до большевистского переворота 1917 года, и лишь после того, как полк был расформирован, уехал в Воронежскую губернию.
В 1922 году протоиерей Сергий был назначен настоятелем Никольской церкви в селе Царёво Пушкинского района Московской области, где прослужил восемь лет. В 1930 году отца Сергия перевели в храм Покрова Божией Матери в селе Покровское, находящееся ныне в черте города Москвы, здесь он прослужил более семи лет.
В конце 1937 года власти приняли решение закрыть храм. В феврале 1938 года, отца Сергия вызвали в НКВД, где предупредили о готовящемся закрытии храма, а также намекнули на то, что и его собственное положение представляется в данный момент угрожающим. Несмотря на предупреждение о грозящем ему аресте, отец Сергий не оставил служения в храме. «Что же, — сказал он своим домашним, — прихожане придут молиться, а я окажусь дезертиром, предавшим Бога и паству». 2 марта 1938 года, отслужив литургию, отец Сергий вышел из храма; на улице его ждал извозчик, который отвёз священника в районное отделение НКВД, а затем в Таганскую тюрьму.
Из протокола допроса протоиерея Сергия Кроткова:
— Вся моя контрреволюция заключалась в церковной службе. В религиозной вере я воспитан с малых лет, вера вошла в мою плоть и кровь, и поэтому я — противник партии и правительства и тех мероприятий, которые они проводят.
14 июня 1938 года «тройка» НКВД приговорила отца Сергия к расстрелу. Протоиерей Сергий Кротков был расстрелян 1 июля 1938 года и погребён в безвестной общей могиле на полигоне Бутово под Москвой.
